Главная

Новости проекта

Библиотека Центра

Сотрудники Центра

Эвереттическая литература

Толковый словарь

Эксперимент

Ссылки

Контакты

Форум

 

Дональд Мэтью

МногорАзумные интерпретации квантовой теории

*Кавендишевская лаборатория, Мэдинглей Роуд, Кембридж, Великобритания
Вебсайт: http://www.bss.phy.cam.ac.uk/~mjd1014

Резюме
Эта статья - ответ на некоторые недавние дискуссии о МногорАзумных интерпретациях квантовой теории в философской литературе. Введение идеи МногорАзумности подчеркнуло сложность квантовых описаний макроскопических объектов. В связи с этим было предложено в качестве надлежащей цели для построения физической теории включение в нее характеристик физической структуры наблюдателей. Утверждается, что наблюдатель не может быть определен просто мгновенной структурой мозга, но что должна быть принята во внимание также и история функционирования его мозга. Далее обсуждается природа вероятности в МногорАзумных интерпретациях и предполагается, что в этом случае необходимы только дискретные модели вероятности. Статья завершается краткими комментариями к проблемам, вытекающим из существования и долговременной идентичности действительности.


Введение


Целью настоящей работы является обсуждение некоторых философских проблем, которые возникли в МногорАзумных интерпретациях квантовой теории. Статья начинается с краткого введения в идею МногорАзумности, которая особо подчеркивает сложность квантовых описаний макроскопических объектов. Более полное введение на элементарном уровне дается Локвудом (Lockwood 1996a). Отношения между разумом и мозгом имеют фундаментальное значение в МногорАзумных интерпретациях, и во второй части работы я буду доказывать, что в свете квантовой теории мы должны пересмотреть наше понимание того, что из себя представляет мозг. В частности, я буду отстаивать то мнение, что история его функционирования - это существенная часть природы мозга как объекта, порождающего разум. При этом я обращусь к проблеме вероятности в МногорАзумных интерпретациях и приведу доводы против того, что в каждый момент должна существовать непрерывная бесконечность разумов. Я также сделаю несколько более кратких комментариев к другим философским вопросам. В трех длинных работах с техническими подробностями (Donald 1990, 1992, 1995) я представил версию МногорАзумных интерпретаций, которая, как я думаю, является совместимой со специальной теорией относительности, с квантовой теорией поля и с макроскопической и тепловой природой реальных наблюдателей. Обсуждаемые здесь идеи являются стержнем прежних технических работ, но представляют также и самостоятельный интерес.
МногорАзумные интерпретации - это класс "бесколлапсных» интерпретаций квантовой механики, который выдвигается в качестве универсальной теории. Это означает, что они отстаивают ту точку зрения, в соответствии с которой все физические объекты описывает некоторая версия квантовой теории, и что физическая динамика любой замкнутой системы (в частности, вселенной как целостности) полностью обусловлена некоторой версией, или обобщением, уравнения Шредингера. С точки зрения правоверного квантового теоретика, который не знает ни о каком экспериментальном свидетельстве какого-либо нарушения квантовой теории, а также ни о какой альтернативной теории, которая, будучи специфической, не является несовместимой со специальной теорией относительности, эти утверждения могут казаться правдоподобными (сравни. Deutsch 1996). И, разумеется, это так. По крайней мере, квантовые описания практически всех негравитационных физических систем для коротких временных интервалов могут быть установлены достаточно точно, правда, они могут оказаться громоздкими и сложными. Но, всё-таки, могут быть найдены описания, которые не только "достаточно точны" в том смысле, что они являются совместимыми со всеми нашими фактическими краткосрочными наблюдениями, но также и в том смысле, что они в течение рассматриваемого интервала представляют любую частицу как достаточно хорошо локализованную для того, чтобы согласовываться с обычными представлениями об этом типе квантовой частицы. С точки зрения таких описаний атомы в нашей окружающей среде выглядят как несколько размытые шары, а свободные электроны движутся вдоль слегка нечетких прямых линий. Я назову эти описания "прагматическими». Например, прагматическое описание для газа могло бы использовать минимально неопределенные волновые пакеты, опираясь на конкретный выбор положений и импульсов для описания вариаций центра масс молекул с соответствующим выбором молекулярных волновых функций для электронных переменных. На более сложном уровне, используя наше превосходное понимание квантовых описаний одиночных молекул и возможности построения таких описаний для большого их числа, прагматические квантовые описания всегда могут быть применены к любой химической системе, включая человеческий мозг. Фундаментальная проблема - проблема «кота Шредингера» - возникает потому, что время существования данной квантово-механической динамики не всегда определяется квантовыми состояниями, которые достаточно точно описаны в начале ее существования и в более поздние времена. Другими словами, прагматизм описания зависит от времени.
Рассмотрим, например, электроны, порождающие дифракционную картину при прохождении ими поодиночке через некоторое устройство с двумя щелями и фиксируемые датчиком положения. (Картины такого эксперимента представлены в Tonomura и др. 1989). Я выбрал этот пример отчасти потому, что эти картины совершенно явно демонстрируют различия между квантовым описанием и наблюдением, отчасти - потому что электроны являются наиболее подходящими частицами для фиксации их датчиком положения, и, отчасти, потому, что считаю - двухальтернативные эксперименты, с помощью которых этот предмет обычно вводится, способствуют развитию первоначальных представлений о сложности квантовых описаний (сравни. Weinstein 1996).
Согласно квантовой механике (здесь и впредь я буду подразумевать универсальную, не содержащую коллапса квантовую механику), ничто не определяет местоположение точки, в которой электроны фиксируются датчиком. Действительно, если в начале эксперимента имеется прагматическое описание для электрона, то последующее действие щели способствуют размыванию его оригинальной траектории настолько, что вблизи детектора это описание представит собой своего рода взвешенное распределение по всем возможным пунктам удара. "МногомИровая" идея состоит в том, что такие «суперпозиции» возможностей могут являться частью правильного и полного описания физического мира и что, в некотором смысле, все возможные удары действительно случаются.
Это - интересная идея, но это немедленно ведет к вопросам относительно того, почему каждый электрон, как только он замечен, поражает только одну точку и что понимается под вероятностью каждого конкретного соударения с детектором. То, что слово "замеченные" естественно проскользнуло в эти вопросы, внушает мысль, что здесь, как и во многих других попытках понять квантовую механику, "наблюдатель" играет особую роль. Сам Эверетт сказал (в DeWitt and Graham 1973, p. 117) что в контексте его теории «обнаруживается, что вероятностные аспекты [фон-Нейманновсго] Процесса 1» (коллапс волновой функции), «вновь появляются на субъективном уровне, как соответствующие феномены наблюдателя».
В связи с этим рассмотрим некоего наблюдателя, который видит изображение, непосредственно полученное датчиком, или даже наблюдателя, который смотрит на одну из фотографий, воспроизведенных Тономурой (Tonomura et al. 1989 на стр.3 книги Silverman 1995). Они увидят картину определенным образом расположенных пятнышек. В любом случае, если мы примем во внимание квантовое описание того, что мы должны отнести к физическим структурам этих индивидуумов, то, взяв в качестве начального условия "прагматического" описания целостную ситуацию в момент начала эксперимента и решив уравнение Шредингера, мы получим квантовое описание, которое для всего времени наблюдения представит также описание некоторым образом упорядоченного распределения; в данном случае, это будет возможное расположение пятнышек, увиденное вне мозга наблюдателей. Теория МногорАзумных интерпретаций стремится принять такие "непрагматические" описания, и интерпретировать их.
Первый шаг в МногорАзумной интерпретации состоит в выдвижении гипотезы о том, что природа нашего разума такова, что мы не можем видеть картину в целом, а только в виде отдельного ее образца. Квантовое описание является корректным при представлении им упорядоченного распределения возможных образцов. Когда единственный индивидуум впервые входит в контакт с картиной, все различные возможности на самом деле осуществляются, но каждый новый образец осознается новым разумом; эти разумы совместно используют одно и то же прошлое и одно и то же имя, но ощущают различные настоящие и различные будущие и не имеют никаких средств сообщения друг с другом. Вероятность наблюдения данного образца определена, по крайней мере, в первом приближении, соответствующим весом в квантовом описании.
В любой интерпретации где нет коллапса, включая модальную интерпретацию и интерпретацию Бома, а так же во всех версиях МногомИровой интерпретации, мы начинаем только с одного квантового состояния: неколлапсирующего универсального квантового состояния, которое я обозначу как ω. Оно может быть определено путем возврата во времени. Каждый раз, когда мы делаем шаг в прошлое, минуя появление коллапса, мы получаем лучшее приближение к ω. В конечном счете, мы возвращаемся назад к Большому Взрыву. В данный момент мы можем игнорировать вопрос о том, был ли сам Большой Взрыв просто видимостью некоторого конкретного коллапса. Квантовое описание вселенной с точки зрения теории Большого Взрыва - по крайней мере, в его негравитационных аспектах - очень похоже на описание состояния теплового равновесия. В Гамильтониане, который описывает бесколлапсное развитие этого состояния во времени, звезды и планеты, которые мы видим теперь, не существуют как определенные объекты, и, конечно, в нем нет описания какого-либо специфического измерительного прибора, используемого нами сегодня на одной из этих планет. Универсальное квантовое состояние ω кажется полностью хаотическим состоянием. Однако на самом деле оно имеет большую скрытую структуру. И это работа – с помощью «бесколлапсных» интерпретаций понять, как эта структура обнаруживает себя.
Большинство тех, кто работает с «бесколлапсными» интерпретациями, производят не более чем элементарные модели, основанные на конкретном существовании специфических измерительных приборов. Они предполагают, например, что гильбертово пространство вселенной естественно разветвляется, причем тензор полученной структуры совместим с рассматриваемым измерением. Описывая поведение макроскопических объектов они также приняли, что для описания всего существенного в поведении этих объектов приемлемо использовать модели, в которых используются только несколько измерений гильбертова пространства. По моему мнению, эти предположения ненадежны (см. Bacciagaluppi, Donald, and Vermaas 1995). Первое предположение голословно утверждает естественным то, что на самом деле зависит от таких предположений о природе частиц, которые, как известно, являются ложными с точки зрения релятивистской квантовой теории поля (Haag 1992). Насколько второе предположение является уместным, видно из того, что число измерений, имеющих отношение к макроскопическому объекту, можно оценить как e^(S/k), где S - абсолютная термодинамическая энтропия объекта, а k - постоянная Больцмана. Это число является настолько большим, что дóлжно подвергнуть сомнению любой аргумент, который ссылается на «волновую функцию наблюдателя (ψ observer)». Возможные волновые функции действительно существуют, но, поскольку пригодны примерно e^(S/k) ортогональных наборов, то любой из этих наборов из-за перепутывания с окружающей средой быстро приводит к смеси с другими наборами. Эта громадная сложность доступных состояний наблюдателя внушает уверенность в том, что Вейнштейн (Weinstein 1996) абсолютно прав, когда критикует Альберта и Лёвера (Albert and Loewer 1988) за их призывы поверить в контролируемость наблюдателем бóльшей части измерения.
Однако, анализ ω - не безнадежная задача. Секрет состоит в идее «корреляции». Квантовые состояния, особенно квантовые состояния систем многих частиц, являются образцами корреляций. Например, рассмотрим квантовое состояние, описывающее объем смеси атомов водорода и кислорода в соотношении два к одному, в котором установилось химическое и тепловое равновесие при комнатной температуре и давлении. Описанием является каноническая матрица равновесной плотности ансамбля. Это - не безупречное описание, а только предполагаемое, потому что описания неизолированных макроскопических систем практически никогда не безупречны. (Как я обсуждаю в другом месте, эта недостаточная безупречность не решает концептуальные проблемы, которые мы рассматриваем (Donald 1990, 1992)). Важно отметить, что это - не прагматическое описание, поскольку оно не характеризует собрание молекул воды с четкими положениями. Действительно, позиционное распределение каждого индивидуального атома, рассматриваемого отдельно, будет однородно по всему контейнеру. Однако, если положение одного из атомов кислорода взято как данное, такое же квантовое описание равновесия определяет распределение и для других атомов. Оно будет таким, что два водородных атома точно будут самыми близкими к данному положению кислорода, и оба будут на расстоянии примерно 0,096 нм от него. То же самое и в описании кота Шредингера - если был радиоактивный распад, то кот мертв; если есть битое стекло, то фляга, которая содержала яд, была разбита, и кот мертв; если же - а он вполне этого заслуживает! - лицо экспериментатора в момент открытия стальной коробки будет поцарапано, то радиоактивные атомы еще не распались. Адекватный анализ корреляций в ω является первым шагом к интерпретации квантовой механики.

Объект сопротечения (supervenience**)

Если мы способны осмыслить МногомИровую идею и продемонстрировать, как мир, который мы видим, извлечен из ω, то, кажется, что мы должны быть и в состоянии сказать, что же такое мир. Сондерс (Saunders 1996b) установил, что есть три способа приблизиться к этой проблеме. Каждый - по математическому определению - это прямая атака. Мне кажется, что «совместимые истории» являются примером этого подхода. Пока, однако, я не считаю, что этот прямой подход был успешен. Доукер и Кент (Dowker and Kent 1996), в частности, нашли много проблем с программой совместимых историй. Не ясно, как абстрактное определение совместимой истории действительно решает проблему определения мира, поскольку существует много возможных наборов совместимых историй, но нет подходящих способов выбрать один особенный из них. Второй подход - МногорАзумная идея. Главную роль здесь мы отдаем наблюдателям. И здесь мы не нуждаемся в общем определении "миров", но мы действительно должны определить "наблюдателей". Для рассмотрения важны только те миры, которые соответствуют этим наблюдателям и, как подчеркнул Браун (Brown 1996), эти внешние миры вторичны, производны, концептуальны. Третий, заключительный подход – идея «релятивизма», отстаиваемая Сондерсом (Saunders 1995, 1996a,b). Его требование состоит в том, что мы не должны выделять "миры"; полный образец корреляций, установленных универсальным квантовым описанием достаточен сам по себе как основание для физики. Сондерс полагает совместимые истории примером релятивизма. С точки зрения состояния дел в настоящее время, я признал бы, что совместимые истории возможно интерпретировать любым способом.
Может показаться, что подход Сондерса направлен на избежание проблемы определения, но, по моему мнению, это не та проблема, которую мы должны пытаться избежать. Хотя корреляции, установленные ω, достаточны, чтобы обеспечить описание объективной действительности, они не дают нам никакого понимания субъективной действительности. Мы - здесь, и мы рассматриваем вселенную исключительно через те специфические корреляции, которые ω устанавливает для наших умственных способностей. Эти корреляции – то единственное, что имеет значение. Мы не нуждаемся в каком-то другом "взгляде из ниоткуда" в физике.
Я также не думаю, что мы существуем просто «для универсальной практики». В описании находящейся в равновесии воды я могу до некоторой степени локализовать атомы кислорода, задавая положения водородных атомов, или я могу до некоторой степени локализовать водородные атомы, задавая положения атомов кислорода. Точно так же, в программе Сондерса, состояние наших умственных способностей определяет во всех практических целях состояние мира, который мы ощущаем, и состояние мира, который мы ощущаем, определяет во всех практических целях состояние наших умственных способностей. Но это поднимает пока еще не решенную техническую проблему создания на уровне ω теории из "квазиклассических областей", в терминах которой наш опытный мир описывается как универсальная практика (Saunders 1993, Gell-Mann and Hartle 1993). Мне не только кажется, что это наиболее прямой путь к решению технической проблемы обнаружения однозначной характеристики наблюдателя (Donald 1995), но я также полагаю, что сознание – это фундаментальная опора существования и поэтому должно быть чем-то определенным.
По моему мнению, Я - это то, что я существую, и я хочу понять, чем же это могло бы быть. В частности, я хочу точно проверить, какие у этого могли бы быть физические проявления. Какие физические свойства установлены существованием данного состояния моего разума и какие свойства являются только вероятностно вынужденными? Здесь онтологическая проблема того что «я есть то, чем я являюсь», должна быть отличаема от эпистемологического вопроса о том, могу ли я знать, что есть я. Никакое сознательное существо не может отдавать себе отчета в том, каково его точное состояние, но это не означает, что оно не должно находиться в некотором точном состоянии. Я думаю, что попробовать дать точное определение возможных физических проявлений наблюдателя - это достойная задача для анализа с помощью квантовой теории.
Доктрина психофизического сопротечения утверждает, что два человека не могут отличаться ментально, одновременно не отличаясь физически (Lewis 1986, p. 14). В соответствии с классической картиной наши мыслительные структуры обоснованы достаточно надежно, и исследование того, какие именно аспекты мыслительных структур, соответствующих сознаниям этих двух людей, "сопротекают", едва ли представляется существенной задачей. В квантовой теории, однако, универсальное квантовое состояние – это грандиозная суперпозиция возможностей. Некоторые из этих возможностей, кажется, действительно содержат структуры, которые напоминают мыслительные структуры или которые функционируют как мыслительные структуры. И здесь доктрина сопротечения является не более чем удобным названием, за которым скрываются вопросы о природе сознания. Вместо исследования сопротечения встаёт трудная, но интригующая техническая проблема анализа такой суперпозиции (ср. Albert and Loewer-1988, Barrett 1995, Lehner 1997). Это требует раскрытия того, какова должна быть соответствующая физическая конституция человека. Другими словами, проблема состоит в том, чтобы обнаружить такой физический «объект сопротечения», который оставит в силе доктрину сопротечения в формулировке: два человека с идентичными «объектами сопротечения» являются ментально идентичными. В другой формулировке идея относительно психофизического параллелизма сталкивается с проблемой идентификации того, параллельной чему должна быть душа.
Один из способов подступиться к этим проблемам состоит во введении предварительного условия, заключающееся в том, что две мыслительные структуры, которые являются физически достаточно подобными, обязательно дают начало тем же самым ментальным явлениям. И даже без какого-либо анализа «обязательности», «самости», или «явлений ментальности», это условие кажется правдоподобным. Например, мне кажется правдоподобным, что ментальные явления не изменились бы, если бы температура мозга изменилась меньше чем на тысячную долю градуса Цельсия, или если pH изменился бы меньше, чем на 0.01. Так что же точно означает «физически достаточно подобный»? Какие физические структуры могут использоваться для определения таких классов эквивалентности мыслительных структур? Можем ли мы описать минимальный объем требуемой структуры или обнаружить простую характеристику классов эквивалентности? Прежде всего, я обращусь к тому, что является мозгом на основании наличия такой структуры, как «объект сопротечения», хотя я работаю в предположении, что, строго говоря, этот термин должен быть сохранен для классов эквивалентности, а не для членов этих классов.
Важно отметить серьёзное значение слов «дают начало» в предварительном условии. Есть две различных техники, посредством которых возможно думать о том, что означает для физической ситуации введение существования ментальных явлений. Более традиционная техника состоит в выдумывании необычных путей, которыми такая ситуация могла возникнуть, и рассмотрении того, остаются ли после этого предложенные ментальные явления правдоподобными. Например, всякий утверждающий, будто только мгновенная структура мозга имеет какое-то значение, мог бы рассматривать возможность того, что кусок плоти, функционирующий как "объект сопротечения" может быть получен просто путем помещения необходимых атомов на нужное время в реторту. Более мощная техника, однако, должна выдвинуть мысль о «призраке в машине» и спрашивать, какие свойства машины использовал бы призрак, чтобы реализовать свои намерения. Нельзя исключить, что конечной целью этой машины окажется изгнание всех таких призраков. Объект сопротечения существует сам по себе. Однако, если физическая структура достаточна, чтобы предполагать в ней смысл, то смысл должен поддаваться интерпретации от физической структуры. Воображаемый призрак - это просто мышление о том, что могло бы требоваться в интерпретации физической структуры. Например, если доктрина сопротечения является сколько-нибудь действенной, то смысл должен поддаваться толкованию без требования того, чтобы призрак был образованным человеком со знаниями в области нейрофизиологии двадцатого столетия и физики девятнадцатого, то есть таким, кто уже знает, что машиной является функционирующий человеческий мозг.
Для многих из тех, кто писал о многорАзумной интерпретации, объект сопротечения - это элемент базиса состояний мозга. Например, Локвуд (Lockwood 1996a) обращается к "базису сознания", а Альберт и Лоювер (Albert, D and Loewer, B.: 1988) - к неполному базису " состояния мозга (или мозга + окружающая среда)". Ни в том, ни в другом случае специфический базис не идентифицирован. По моему мнению, приложение к идее многорАзумности такого основания - ошибка, основанная на ложной аналогии с элементарными моделями теории измерения. Человеческий мозг не похож ни на атом в описании Штерна-Герлаха, ни на измерительный прибор копенгагенской интерпретации, который опирается на содержащий его так называемый самосогласованный оператор, разработанный для процедуры измерения. Мозг теплый и влажный. Число в подходящей волновой функции равно . Идентификация подходящего базиса предполагает требование точной идентификации того, какие молекулы должны быть включены в любое данное состояние базиса. Включены ли при этом в рассмотрение молекулы крови, которая прокачивается через мозг и вдыхаемые молекулы? Где провести внешнюю поверхность мозга (или, в случае Альберта и Лоювера, "мозга + окружающая среда")? Является ли Альберт частью Лоюверовского окружения? И если нет, то где проходит линия их разделения? Почему любое, даже произвольно малое, изменение pH, которое изменяет число водородных ионов в мозгу и поэтому изменяет состояние базиса, должно быть достаточным, чтобы изменить объект сопротечения?
Авторы многорАзумной интерпретации также имеют тенденцию предполагать, что объект сопротечения – это мозг в настоящий момент. Это также является предположением, с которым я не соглашаюсь, и я продолжу не соглашаться, даже если "настоящий момент" изменен, как это сделал Баттерфельд ( Butterfield, 1996), который предлагает относиться к нему как к длительности психологического момента. По крайней мере частично, доктрина сопротечения стала доминирующей в современной философии из-за успеха нейронных вычислительных моделей мозга (например. Dennett 1991, Churchland and Sejnowski 1992). В структуре классической физики эти модели являются частью все более и более убедительной демонстрации того, что все, что разуму представляется пониманием или чувствованием, подробно отражено в нервном функционировании. Однако, хотя поведением можно полностью управлять быстрой нервной реакцией, это не означает, что эта быстрая реакция достаточна для умственного понимания. Мне даже кажется, что и быстрая реакция, сама по себе, имеет очень небольшое значение.
Представьте, что Вам был предоставлен прекрасный моментальный снимок мозга. Как бы Вы начали понимать информацию, которая на нем воспроизведена? Как бы Вы поняли характер и нрав человека, подвергнутого исследованию? Предположим, что Вы находите возбуждение в одной части мозга, например, в затылочном лепестке. Название просто говорит Вам, что оно локализовано в задней части головы. Рассмотрение нервных клеток соединит эту часть с передней частью головы, которую мы называем сетчаткой, и о который Вы и я знаем, что она обеспечивает видение. Как призрак в мозгу, сталкивающийся с таким снимком, узнает о том, для чего предназначена сетчатка? Как он узнал бы, в каком направлении должны быть прослежены нервные клетки? Даже как бы он узнал, что это - нервные клетки, а не глиальные, или кровеносные сосуды? Да и как бы он узнал положения индивидуальных атомов, или электронов - то, что он должен изучать?
Сопротечение предполагает, что можно сделать явной всю информацию, которую призрак требовал бы для понимания. Предположим тогда, что мы сообщаем призраку примерно, чем является мозг и как он функционирует; предположим, например, что мы даем ему учебник нейрофизиологии. Тогда, имея совершенный снимок мозга, он, возможно, смог бы сделать модель, которую и попытался бы использовать для того, чтобы узнать, как действительно функционировал рассматриваемый мозг. Он должен был бы прокрутить эту модель при всех различных, но физиологически "нормальных" условиях, чтобы узнать детали того, как все работало и что точно делало и помнило в момент снимка. Необходимое для этого знание условий действия мозга и результаты его моделирования, кажется, далеко выходят за рамки физического момента, к которому относится снимок. Точно те же самые типы моделирования также были бы обязаны объяснять то, как мозг делал данный "психологический момент", и точно то же нужно для того, чтобы объективно понять, как долго такой момент должен длиться.
Если бы было возможным не выйти за пределы физического момента, если бы человеческие умственные способности были "имеющимися в наличии" устройствами, их функционирование, теоретически, можно было бы обеспечить указателем, наносящим на карту мгновенную молекулярную структуру. Однако, человеческие умственные способности, кажется, более сходны с машинами типа "нейронной сети", функции которых лучше всего раскрываются моделированием, чем с программируемыми компьютерами, функцию которых можно объяснить более сжато в соответствии с условием руководства и программы. Это особенно относится к деталям функционирования. Более того, даже рассмотренный классически, человеческий мозг не работает детерминистически на уровне нейронного процессинга. Если присмотреться внимательно к деталям его функционирования, мозг метастабилен, и обрабатывает информацию путем накопления маленьких и неясных эффектов. Поэтому мы не можем, глядя на мозг, сказать, как он достиг своего текущего состояния. Различные и физиологически нормальные предшествующие истории могли привести к физически идентичному умственному состоянию. И, как мне кажется, было бы слишком смелым предпологать, что эти различные истории обязательно имеют следствием идентичное понимание того же самого настоящего.
Предпочитаемая мною альтернатива состоит в том, что следует рассматривать объект сопротечения в качестве полной пожизненной истории мозга, рассматриваемого до момента снимка. В комментарии Майкла Локвуда это дает картину, на которой каждый из нас перемещается с волочащейся сзади цепью своих историй, как "Марлей с его цепью" (Dickens 1843). Соответствующая история мозга – история образцов (примеров) нервных вспышек. Явное описание истории этих примеров было бы намного более простым представлением информации, требуемой призраком, чем предоставление ему учебника нейрофизиологии и полного отчета о моделировании. Это было бы более простым в двух смыслах. Это было бы короче, потому что в полном отчете о моделировании необходимо проанализировать все возможные варианты реакции мозга на изменения окружающей среды, а не только фактическое его прошлое поведение. Это также было бы более абстрактным и менее зависимым от случайных обстоятельств – к слову сказать, история примеров даже не требовала бы биохимии на основе углерода для объекта сопротечения. Такая история может быть мыслима как минимальная структура, достаточная, чтобы определить причинные отношения, требуемые функционализмом.
Мне кажется, что обращение к идее функционализма является важной частью гипотезы о том, что мозг, в некотором смысле, есть адекватная модель мышления. (Для получения большей информации об этой гипотезе в данном контексте, см. нетехническую вторую часть работы Donald 1995.) Лицемерно платя дань материализму, большинство авторов многорАзумной концепции, как мне кажется, теряют из виду эту гипотезу, незамедлительно обращаясь к ментальным состояниям с непонятными ярлыками. Например, "состояниям доверия" (Albert and Loewer 1988), , "феноменальных перспектив <воспринимаемых чувствами будущих явлений>" (Lockwood 1989, стр. 1996 "восприятие"). Барретт сообщил мне, что "состояния доверия" должны интерпретироваться как "расположения" (Albert 1992, p. 129), но, повторю еще раз, я думаю, что наши "расположения" могут быть более экономно представлены описанием того, что мы сделали, или сказали, или думали, чем описанием того, что мы могли бы сделать, или говорить, или думать. Теория, которую я предлагаю, не является функционализмом, поскольку я требую, чтобы причинные отношения были воплощены согласно определенным квантовым теоретическим правилам. Такие правила объяснены в специальных технических работах (Donald 1990 and 1995). Из них совершенно ясно видно, что обычный функционализм, для того, чтобы охватить ментальность, должен быть построен на определенного типа конечной модели причинных отношений между элементарными событиями. Моя мечта состоит в том, что бы на основе изучения возможных значений конечных структур, построенных из элементарных идей, таких как "это - то же самое, что и то", "это - не то же самое, что и то", "это - то, что продолжается бесконечно", "это приятно", "это не приятно" подобная явная и конечная формулировка могла в конечном счете свести функционализм к некоторого рода лингвистическим отношениям. Используя эту лингвистику, я хотел бы надеяться, что будет возможно утверждать, что любое "мгновенное" ментальное состояние можно интерпретировать как кульминацию чего-то подобного очень длинной книге, написанной на языке таких элементарных идей. Однако, в то время как книги, которые мы читаем, имеют только одномерную причинную структуру - одно слово следует за другим - структуры, которые я предложил, будут также допускать и отдельные "многомерные пространственные слова".
Что касается того, что мы являемся призраками, укоренившимися в наших мозгах, я думаю, что мы, конечно же, имеем смысл в качестве настоящего <теперешнего> образца нервных вспышек только как развитие более ранних образцов. Мне кажется неправильным предполагать, что специфические ощущения вкуса глотка крепкого кофе из чашки обусловлены исключительно существующей компоновкой атомов в моем мозгу. Я осознал компоновку атомов в моем мозгу не процессом анализа их расположения, а существуя как функционирующий мозг, через множество чашек кофе в моей жизни. Можно возразить, что на самом деле я не могу помнить ничего, что так или иначе не содержится в существующей компоновке атомов. Я принимаю это. Однако, вопрос не в том, что я могу помнить, а в том, как я даю значение моей физической структуре. Я не активизирую воспоминания о предыдущих чашках кофе, чтобы обнаружить то, что я теперь пробую. Вместо этого, активацией тех образцов в моем мозгу, которые связаны с более ранними образцами (и следовательно с более ранними напитками), я получаю ощущение вкуса кофе. Сознание развивается. Оно не рождается снова в каждый момент.
Для нашего понимания классической физики не имело бы особого значения, был ли объект сопротечения непосредственно мозгом, или историей мозга. Однако, в многорАзумной интерпретации различие абсолютно фундаментально. История мозга не может быть отражена единственной волновой функцией. Из предыдущего обсуждения ясно, что, хотя всегда возможно найти волновые функции, которые формируют совершенно точные отражения состояний мозга, каким он может быть наблюдаем или ощущаем в определенный момент, нет никаких одиночных волновых функций, которые так же точно отражают состояние мозга, когда он наблюдается в течение достаточно долгого периода, включающего, например, проведение упомянутого выше эксперимента по электронной интерференции. Действительно, я утверждаю (Donald 1990), что "прагматические" состояния в мозгу должны были бы воспроизводиться на очень коротких (например, миллисекунда) временных отрезках для того, чтобы судить о том, был ли действительно вовлечен мозг в наблюдение квантовых экспериментов, или нет. Таким образом, если объект сопротечения по сути является историей, то он должен быть представлен или своего рода последовательностью квантовых состояний, или, как в последовательных историях, последовательностью проекций. (Фактически, эти альтернативы до некоторой степени эквивалентны из-за дуальности между состояниями и операторами. Например, в моей собственной технической работе, в которой представлено подробное строительство квантовой модели истории мозга, приведенные последовательности квантовых состояний сами определяются соответствующими последовательностями проекций).
Выше я предположил, что надлежащая задача анализа квантовой теории состоит в том, чтобы попробовать дать точное определение возможных физических проявлений наблюдателя. Я думаю, что в конечном счете любая программа многорАзумной интерпретации стремится характеризовать наблюдателя абстрактно, как структуру обработки информации, и объяснить, как эта структура проявляется физически в виде своего рода объективно реальной квантово-механическая структуры, вероятностно ограниченной некоторого сорта универсальным квантовым состоянием ω. Например, наблюдатель мог бы проявляться как физическая система с волновой функцией, которая была бы элементом "базиса сознания", и абстрактно характеризоваться посредством определения такого базиса. В моей собственной работе, чтобы иметь дело с широким диапазоном незаметных изменений в возможных описаниях физической структуры данного наблюдателя, я счел необходимым отстраниться как можно далее от картины "прагматической волновой функции" элементарной квантовой механики. Например, я двигался от последовательностей квантовых состояний, соответствующих истории мозга, в абстрактно охарактеризованные наборы <множества> последовательностей квантовых состояний. Это является последовательным удалением от наивного физического реализма к положению, в котором физический мир, внешний наблюдателю, существует только как нечто, что обеспечивает независимые от наблюдателя вероятности для его (объективно реальных) настоящего и будущего существований. Целью этого последовательного движения является обнаружение точного "объекта сопротечения". Элементы моих наборов последовательностей квантовых состояний - это последовательности, которые наблюдатель различить не может. И все же каждая из этих неразличимых последовательностей имеет то же самое отношение к универсальному квантовому состоянию и должна иметь тот же самый онтологический статус. "Аз есмь", и непоколебимо из этого следует, что существует и мой Разум. Эта субъективная непоколебимость объективно соответствует чему-то определенному, чем управляет физический закон. "Аз есмь" не приблизительно. Если я - набор возможных состояний мозга, то конкретное я, которое это установило, не является элементом этого набора. Это положение может быть противопоставлено тому пункту у Локвуда (Lockwood 1996b, p. 458), где он обращается к вычислению вероятностей перехода, рассматривая наборы умов, которые он именует наборами "идентичных максимальных опытов". В том, насколько такие наборы идентичны переживаниям, я придерживаюсь того же самого мнения.
На абстрактном уровне - уровне функционализма - я связываю любого наблюдателя с конечной структурой. Более того, в пределах данного уровня сложности возможно только конечное количество наблюдателей. Ниже я буду утверждать, что эта конечность является критической в понимании вероятности многорАзумной интерпретации.
Возможно последовательное удаление от наивного физического реализма далее, чем я предварительно предложил, к пункту, в котором определенность универсального квантового состояния сама подвергается сомнению. Я вычисляю вероятности по принципу максимального правдоподобия через неразличимые возможности. Эта максимизация может быть расширена при допущении переменности ω. Таким образом, я полагаю, что возможно достигнуть физики без априорных физических констант вообще. Согласно такой теории, наши наблюдения фиксируют значение физических констант для нас точно тем же самым способом, которым они фиксируют для нас специфическое положение, в котором электрон поразил датчик положения. Если эта цель может быть достигнута, то тогда мы действительно можем претендовать на то, что имеем теорию, в которой уменьшены "произвольность" или "непредвиденность". Правда, на том основании, что существование в нашем мире различных значений физических констант может быть так же случайно, как уникальное значения этих величин, Льюис (Lewis 1986, §2.7) утверждает, что модальный реализм не уменьшает произвольность. Однако в теории, набросок которой я делаю, физические константы не будут иметь определенного значения в "наших мирах". Там, к примеру, в зависимости от того, какая информация была доступна, возможно не возникнет вопроса о том, был ли аналог постоянной тонкой структуры для данного наблюдателя ближе к 137.03601 или к 137.03602, уже не говоря о том, было ли это рациональным или иррациональным числом. Только конечное количество информации, которая определяет структуру наблюдателя, определило бы "мир", в котором он живет, и только конечный набор аксиом, не содержащий никаких произвольных констант, определил бы набор возможных миров.


Вероятность.

Недавно прошла большая дискуссия о значении вероятности в многорАзумной интерпретации. В ней я соглашаюсь с Баттерфильдом (Butterfield 1996), что специфические определения критериев вероятности могут быть подтверждены и формальным и динамическими рассмотрениями. В своей работе (Donald 1992) я представляю формальные оправдания для вероятности в теории многорАзумной интерпретации. Папинеу (Papineau 1996) заявил, что корректные вероятности "(1) имеют смысл, подтвержденный частотами, и (2), обеспечивают вычислительно-теоретическую базу для рациональных решений". Далее он говорит, что эти условия не имеют никакого хорошего оправдания. Насколько утверждение (1) имеет отношение к обсуждаемому предмету, видно из указаний многих авторов, на то, что законы больших чисел являются непрямыми. Эти законы показывают только, что для относительной частоты есть небольшая вероятность значительно отклониться от установленной вероятности в течение достаточно длительного времени (Сравни с работой Кента (Kent 1990), который дает критический обзор квантово- механических версий этих законов). Здесь я просто прокомментировал бы, что, по крайней мере в квантовой теории, небольшая вероятность - то же самое, что и небольшой объем в топологии пространства квантовых состояний. Эта топология - краеугольный камень целостной теории квантовой физики. Таким образом, любое оправдание квантовой физики в целом, включая, например, полную последовательность или красоту, может помочь оправдать и специфические числовые вероятности. Хотя ДеВитт (DeWitt and Graham 1973, p. 168) был решительно против утверждения о том, что "математический формализм квантовой теории способен произвести ее собственную интерпретацию", однако, как мне кажется, топология является столь естественной и фундаментальной частью теории, что основанные на ней аргументы могут, по крайней мере интуитивно, быть удовлетворительными аргументами в теории равновероятных событий. Мы, возможно, не в состоянии объяснить, почему мир, который нам посчастливилось ощущать, был типичным, но, если мы можем осмыслить идею "мира", то тогда и для "типичного", по крайней мере возможно быть обоснованным и последовательным.
Насколько базис для рациональных решений является обоснованным? Вопрос в том, действительно ли, если мы принимаем теорию многорАзумной интерпретации, появляется какая-то разница в том, как мы принимаем решения? И, несмотря на аргументы Папинеу (Papineau 1995 and 1996), состоящие в том, что не должно быть никакого различия, я сохраняю подозрение, что если Вы действительно серьезно относитесь к теории многорАзумных интерпретаций, то это наверняка приведет к различию. Я лично думаю, что это делает единственная вещь - более тщательное размышление обо всех возможных результатах развертывания событий. Если все варианты будущего реализуются, то ничто не может быть отброшено. Счастливое спасение в этом мире просто подтверждает, что множество других миров являются отталкивающими. Возможно, что если мы принимаем многорАзумную интерпретацию, это должно заставить нас быть "более рациональными"; например, серьезно относиться к очень большой невыгодности усилий, которые мы прилагаем к некоторым очень маловероятным событиям. Хорошо это или нет, зависит от того, как мы относимся к тому, чтобы быть спокойными или нервными; как мы умеем принять реальность риска без потрясений.
Папинеу утверждает (Papineau 1995), что "просто главной правдой о рациональном выборе" является то, что "рационально действующие лица должны выбрать те действия, которые максимизируют известную объективную вероятность желательных результатов". Локвуд говорит (Lockwood 1996b), что "принятие решения – это выбор тех действий, которые максимизируют ожидаемый доход; такие действия, объединяясь с действиями преемников всякой протекающей в настоящий момент умственной деятельности, предвещают максимизацию действительного дохода". Мои сомнения в связи с этим ответом состоят в том, что я не вижу никакой причины связывать это с преемниками. И хотя индивидуум может верить в многорАзумную интерпретацию, все, что он может ощутить, и все, что он когда-либо ощутит, является одним разумом. Предположим, например, что Вам дали возможность принять участие в единственном испытании, в котором Вы можете выиграть 1000 фунтов с вероятностью 0.6 или проиграть 1000 фунтов с вероятностью 0.4. Ваш средний ожидаемый доход был бы 200 фунтов. Но, что бы ни случилось, Вы не получите 200 фунтов. Единственное возможное переживание, вне зависимости от того, содержит ли Ваше будущее оба варианта, будет переживание выигрыша большой суммы или ее потери. И даже если монетарные количества являются точными представлениями Ваших индивидуальных личных выгод при событиях выигрыша или поражения, именно эти индивидуальные количества имеют значение, а не их среднее число.
Предположим, что мы принимаем взгляд Папинеу на трудности введения вероятности. Из этого не следовало бы, что мы не понимаем, что значит ощущение вероятностных событий. Ведь даже маленькие дети наслаждаются азартными играми и могут в конечном счете понять, что их пожелания не влияют на бросок игральной кости. По моему мнению, было бы достаточным, чтобы теория многорАзумной интерпретации соответствовала теории транзитивной вероятности, согласно которой мы ощущаем действительность, как будто она является детально наблюдаемым, идентифицированным, стохастическим процессом. Моя ранее опубликованная работа пока не преуспела в достижении этой цели. Однако теперь я полагаю, что при изменении некоторых технических деталей в моем подходе к долговременной идентичности и анализе конечного числа непосредственных потомков данной минимально упорядоченной коммутированной структуры, это возможно (Donald 1995, Section 5).
Локвуд также утверждает, что и его теория может быть изменена для достижения такой цели. Есть, однако, фундаментальное различие между используемыми нами типами стохастических процессов. Моя работа основана на вычислении априорных вероятностей существования для конечных и всецело определенных индивидуальных наблюдателей с конечным числом шагов их историй, которые полностью определены к данному моменту. Эти априорные вероятности в общем случае являются отличными от нуля. Таким образом, я предлагаю теорию транзитивных вероятностей, которая говорит, что мы ощущаем мир так, будто он развивается как при случайной прогулке на решетке. Для того, чтобы наблюдать такой процесс, мы знаем о нем достаточно. Примеры легко могут быть получены на компьютере, или даже только бросанием костей. Локвуд, а также Альберт и Лёвер (Lockwood 1989 and Albert and Loewer 1988), с другой стороны, требуют в каждый момент существования неисчислимого числа разумов. Невозможно приписать отличные от нуля вероятности на любом временном интервале для большего, чем исчислимое, числа различных объектов. Если бы было неисчислимое число разумов, то ощущение походило бы на Броуновское движение, но, как мне кажется, мы понятия не имеем о том, на что походит полное ощущение в таком процессе. Броуновское движение – это непрерывный временной и пространственный процесс. Мы не можем строить явные физические модели непрерывных процессов этого типа, которые включают бесконечно много состояний. Мы можем сделать только конечные модели. Типичные траектории подлинного Броуновского движения имеют бесконечную сложность. На самом деле, почти все индивидуальные элементы любого бесконечного набора должны, в некотором смысле, иметь бесконечную сложность. Я, конечно, не знаю того, на что походило бы детальное наблюдение чего-то бесконечно сложного.
Это возвращает нас к вопросу Локвудовских наборов "идентичных максимальных опытов". Если не признано, что сами эти наборы - объекты сопротечения, то как все это понимать? Вероятности прописаны для измеримых множеств. Какие измеримые множества являются значащими в теории Локвуда? (сравни. Loewer 1996.). Значит ли, например, что-нибудь то, что я мог бы быть скорее в одной половине данного набора "идентичных максимальных опытов", чем в другой? Что действительно отличает один индивидуальный объект сопротечения от другого?
Локвуд (Lockwood 1996a) предлагает непрерывную бесконечность разумов, поскольку, как он утверждает, если бы был только конечный набор, тогда распределение вероятности "должно" быть однородно. Он выставляет этот аргумент против возражений Сондерса (Saunders 1996b), Панинеу (Papineau 1996) и Баттерфельда (by Butterfield 1996) (последний, в частности отмечает, что принцип безразличия является "печально известной мертвой лошадью"). Локвуд (Lockwood 1996b) кажется, настаивает, что вероятность при конечном числе возможностей, все из которых действительны, обязательно должна быть простым предметом подсчета, на том основании, что "нигде не оговорено, что история разума, за исключением некоторой точки, имеет только n дискретных продолжений, все из которых - фактические ..., и нет никакого права.. .. разделить это n-мерное продолжение любым другим, отличным от предусмотренного, способом". По моему мнению, однако, нет никакой причины, почему при конечном наборе фактических разумов вероятность одного не может быть больше чем другого. Априорная вероятность данного разума - часть объективной структуры вселенной. Это - число. Главной задачей физической теории должно быть определение этих чисел. Числа, которые будут получены, зависят от деталей теории, и их оправдание будет фундаментальной частью оправдания теории. В теории, которая использует базис сознания (φi)i≥1 и универсальную волновую функцию ψ, эти числа были бы определены как |<φi|ψ>|2 и были бы подтверждены аргументами и свидетельством о том, что квадраты амплитуд есть вероятности. Аксиоматическое определение, которое я даю (Donald 1992 and 1995), более сложно, и основано на прошлой физической структуре рассматриваемого наблюдателя и на универсальном состоянии ω. Однако, в конечном счете, оправдание моих определений, подчеркну еще раз, основано (или паразитирует) на очевидной стандартной вероятностной интерпретации квантовых состояний.

Актуальность

Я очень благодарен Джереми Баттерфилду за интерес, который он проявил к моей работе, и за его доброжелательные комментарии к ней (Butterfield 1995, 1996). Однако в 1996 году (Butterfield 1996) он выразил неудовлетворенность моей позицией по вопросу о действительности. Позвольте мне обратиться к этой проблеме здесь. Баттерфилд утверждает, что это - итог "независимого разума", который " одинаково хорошо применим к ""многомИровой версии" эвереттианских интерпретаций". Я не соглашаюсь с этим утверждением. В рамках многомИровой схемы вопрос состоит в том, следует ли принять все возможные миры как актуальные. Я не думаю, что можно каким-либо образом установить однозначный ответ на этот вопрос. В многорАзумной интерпретации, однако, вопрос в том, нужно ли принять все возможные разумы, как актуальные. В этом случае на карту поставлена фундаментальная проблема. Я не вижу никакого правдоподобия в солипсизме. (Почему я?) Любой из ваших возможных разумов и любой из моих возможных разумов настоящего времени, который разделяет часть моего прошлого, но который - не то, что я теперь ощущаю, имеет тот же самый тип абстрактной характеристики и того же самого вида физическую структуру, а потому, согласно "бесколлапсной" гипотезе, все эти физические структуры - "реальные" части универсального состояния. Исключительно на основании этих подобий, я был бы склонен считать действительными и все ваши разумы и все мои. Как указывает Локвуд (Lockwood 1996a), теория, в которой только один разум является фактическим для каждого индивидуума, была бы теорией со скрытой переменной, и с действительностью в качестве скрытой переменной. В такой теории, если я обычным способом измеряю "направленный вверх" спин одного электрона из синглетного состояния в ситуации ЭПР-Бома, тогда как Вы, при пространственноподобном разделении, измеряете спин другого электрона, тогда или все известные проблемы нелокальности проявятся в принуждении "действительного" Вас увидеть "направленный вниз" спин, или я могу столкнуться с "не действительным" Вами, с, по выражению Альберта, "неразумным увальнем" (Albert 1992). Это достаточно плохо, но такая теория также требовала бы идентификации набора "индивидуумов". На техническом уровне я не знаю, как это может быть сделано. В теории с базисами "сознания", как я должен решить, кому принадлежит данный элемент базиса? В соответствующем наборе 1010^26 ортогональных волновых функций, доступных теплому влажному мозгу, есть незаметный проход от волновых функций, которые представляют меня к тем, которые представляют Вас. Где эта линия должна быть нарисована? И даже в моей теории, в которой индивидуумы имеют прошлые состояния, все эти прошлые в конечном счете единообразны. И, наконец, мы не можем идентифицировать набор всего настоящего индивидуумов в данный момент, пока мы не будем готовы определить "данный момент". Попытаться сделать это должна была бы теория "многомИровой интерпретации", а не теория "многорАзумной". При этом несовместимость, по крайней мере со Специальной Теорией Относительности, возникла бы несомненно.

Долговременная идентичность

В литературе также было большое обсуждение проблемы долговременной идентичности (например. Butterfield 1996, §4). В этой связи я отмечаю, что в сердцевине моей технической конструкции есть определение (Donald 1990, гипотезаV and 1995, определение E), которое пытается охватить, в рамках математики квантовой теории поля, идею относительно объекта, существующего во времени, и ищущего пути в пространстве-времени, вдоль которых локальное квантовое состояние изменяется меньше всего. Это - очень прямой подход к проблеме, причем такой, который показывает, что идентичность в течение долгого времени может быть определена, даже не используя идею относительно "объекта", являющегося чем-то составленным из частиц. К сожалению, есть технический недостаток в изложении этого определения в моей статье 1995 года. Проблема в том, что я не учел эффект, состоящий в возможности получения информации на рассматриваемом пути из какого-то другого места в мозге. Я полагаю, однако, что я смогу решить эту проблему совершенно строго, разъединяя времена изменения квантового состояния и объекта "переключение". Работа состоит в деталях этого пересмотра, и я надеюсь должным образом опубликовать это вместе с деталями двух других предложений, которые я описал выше; одно, состоящее в том, чтобы позволить моделировать ощущения <опыт> индивидуального наблюдателя, через ощущения<опыт> отдельного, тождественного, дискретного стохастического процесса, и другое, состоящее в том, чтобы представить физику без физических констант.

Благодарности. Я благодарен Джефу Барретту, Кэтрин Брадингу, Джереми Баттерфилду, Майклу Эсфелду, Майклу Локвуду, Саймону Сондерсу, и Стиву Вейнштейну за полезные беседы и комментарии.


Ссылки

Albert D.: 1992, Quantum Mechanics and Experience, Harvard University Press.
Albert, D and Loewer, B.: 1988, `Interpreting the Many Worlds Interpretation', Synthese, 77, 195-213.
Bacciagaluppi, G., Donald, M.J., and Vermaas, P.E.: 1995, `Continuity and Discontinuity of Definite Properties in the Modal Interpretation', Helvetica Physica Acta, 68, 679-704. abstract, TeX source.
Barrett, J.A.: 1995, `The Single-Mind and Many-Minds Versions of Quantum Mechanics', Erkenntnis, 42, 89-105.
Brown, H.R.: 1996, `Mindful of Quantum Possibilities', British Journal for the Philosophy of Science, 47, 189-200.
Butterfield, J.: 1995, `Worlds, Minds, and Quanta', Aristotelian Society Supplementary Volume, 69, 113-58.
Butterfield, J.: 1996, `Whither the Minds?', British Journal for the Philosophy of Science, 47, 200-21.
Churchland, P.S. and Sejnowski, T.J.: 1992, The Computational Brain, Bradford, Cambridge MA.
Dennett, D.C.: 1991, Consciousness Explained, Little Brown, Boston.
Deutsch, D.: 1996, `Comment on Lockwood', British Journal for the Philosophy of Science, 47, 222-8.
DeWitt, B.S. and Graham, N.: 1973, The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton University Press.
Dickens, C.: 1843, A Christmas Carol, Chapman and Hall, London.
Donald, M.J.: 1990, `Quantum Theory and the Brain', Proceedings of the Royal Society of London, A 427, 43-93. abstract, TeX source, pdf.
Donald, M.J.: 1992, `A Priori Probability and Localized Observers', Foundations of Physics, 22, 1111-72. abstract, TeX source, pdf.
Donald, M.J.: 1995, `A Mathematical Characterization of the Physical Structure of Observers', Foundations of Physics, 25, 529-71. abstract, TeX source, pdf.
Dowker, F. and Kent, A.: 1996, `On the Consistent Histories Approach to Quantum Mechanics', Journal of Statistical Physics, 82, 1575-1646. gr-qc/9412067
Gell-Mann, M. and Hartle, J.B.: 1993, `Classical Equations for Quantum Systems', Physical Review, D 47, 3345-82.
Haag, R.: 1992, Local Quantum Physics, Springer-Verlag, Berlin.
Kent, A.: 1990, `Against Many-Worlds Interpretations', International Journal of Modern Physics, A 5, 1745-62. gr-qc/9703089.
Lehner, C.: 1997, `What It Feels Like to be in a Superposition and Why', Synthese, 110, 191-216.
Lewis, D.: 1986, On the Plurality of Worlds, Blackwell, Oxford.
Lockwood, M.: 1989, Mind, Brain, and the Quantum, Blackwell, Oxford.
Lockwood, M.: 1996a, ``Many Minds' Interpretations of Quantum Mechanics', British Journal for the Philosophy of Science, 47, 159-88.
Lockwood, M.: 1996b, ``Many Minds' Interpretations of Quantum Mechanics: Replies to Replies', British Journal for the Philosophy of Science, 47, 445-61.
Loewer, B.: 1996, `Comment on Lockwood', British Journal for the Philosophy of Science, 47, 229-32.
Papineau, D.: 1995, `Probabilities and the Many Minds Interpretation of Quantum Mechanics', Analysis, 55, 239-46.
Papineau, D.: 1996, `Many Minds are No Worse than One', British Journal for the Philosophy of Science, 47, 233-41.
Page, D.N.: 1996, `Sensible Quantum Mechanics: Are Probabilities Only in the Mind?', International Journal of Modern Physics, D 5, 583-96.gr-qc/9507024
Saunders, S.: 1993, `Decoherence, Relative States, and Evolutionary Adaptation', Foundations of Physics, 23, 1553-85.
Saunders, S.: 1995, `Time, Quantum Mechanics, and Decoherence', Synthese, 102, 235-66.
Saunders, S.: 1996a, `Reply to Michael Lockwood', British Journal for the Philosophy of Science, 47, 241-8.
Saunders, S.: 1996b, `Relativism', 125-42, in R. Clifton (ed), Perspectives on Quantum Reality, Kluwer, Dordrecht.
Silverman, M.P.: 1995, More than One Mystery: Explorations in Quantum Inference, Springer-Verlag, Berlin.
Tonomura, A., Endo, J., Matsuda, T., and Kawasaki, T.: 1989, `Demonstration of Single-Electron Build-Up of an Interference Pattern', Amer. J. Phys., 57, 117-20.
Weinstein, S.: 1996, `Undermind', Synthese, 106, 241-51.

*Перевод Ю.А.Лебедева. Автор ознакомлен с текстом перевода и замеченные им в разделе "Ссылки" неточности исправлены. Оригинальный текст находится на разных Интернет-сайтах, однако автор рекомендовал переводчику сослаться на следующие источники: http://www.bss.phy.cam.ac.uk/~mjd1014/ommia.html и http://arXiv.org/abs/quant-ph/9703008

** supervenience - A set of properties or facts M supervenes on a set of properties or facts P if and only if there can be no changes or differences in M without there being changes or differences in P.(Dictionary of philosophy of mind http://www.artsci.wustl.edu/~philos/MindDict/supervenience.html)
Ряд свойств или фактов в М., которые следуют за рядом свойств или фактов P, если, и только если не существует таких изменений или различий в М., которые не были бы изменениями или различиями в P (Словарь философии сознания http://www.artsci.wustl.edu/~philos/MindDict/supervenience.html)

Понятие supervenience было первоначально введено в философию сознания Дональдом Давайдсоном (1970):

Error: